Question

【題目】如圖所示，質量為m=1 kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端B水平傳送帶相接（滑塊經過此位置滑上皮帶時無能量損失），傳送帶的運行速度為v0=3 m/s，長為L=1．4m，今將水平力撤去，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0．25，g=10m/s2．

（1）求水平作用力F的大小；

（2）求滑塊下滑的高度；

（3）若滑塊滑上傳送帶時速度大于3 m/s，求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）N（2）0.1m或0.8m（3）0.5J

【解析】試題分析：（1）滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力FN處于平衡，如圖所示，水平推力 ①

F=②

（2）設滑塊從高為h處下滑，到達斜面底端速度為v下滑過程機械能守恒：∴③

若滑塊沖上傳送帶時的速度小于傳送帶速度，則 滑塊在帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；根據動能定理有：④

∴⑤

若滑塊沖上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動；根據動能定理：⑥

⑦

（3）設滑塊在傳送帶上運動的時間為t，則t時間內傳送帶的位移：s=v0t

⑧

⑨

滑塊相對傳送帶滑動的位移⑩

相對滑動生成的熱量