Question

【題目】一個帶電荷量的物體放在絕緣的水平地面上，如圖甲所示，空間若加上水平方向的變化電場，其加速度隨電場力變化的圖像如圖乙所示.現從靜止開始計時， 改用圖丙中周期性變化的水平電場作用.(g取10m/s2)

(1)求物體的質量及物體與地面間的動摩擦因數；

(2)在如圖丙所示周期性變化的水平電場作用下，求物體在一個周期內的位移大小；

(3)在如圖丙所示周期性變化的水平電場作用下，求25s內電場力對物體所做的功.

Answer 1

【答案】(1) m=4kg， μ=0.1(2)8m(3)204J

【解析】

（1）由牛頓第二定律得

F-μmg=ma.

結合圖像

μg=1

得

m=4kg， μ=0.1

（2）0-2s內，由牛頓第二定律得

F1-μmg=ma1

又

F1=E1q

則

a1=2 m/s2

前2s內通過的位移為：

x1==4m

2-4s內，由牛頓第二定律得：

F2-μmg=ma2

又

F2=E2q

則

a2=-2 m/s2

2—4s內，物體做勻減速運動，t=4 s時速度恰好為0 ，故一個周期內的位移為:

x=2x1=8m.

（3）25s內物體在E1作用下的位移為6x1+1，在E2作用下的位移為6x1

W1=E1q×（6x1+1）=300J.

W2=-E2q×6x1=-96J.

即25s內電場力做功為

W=W1+W2=204J