Question

如圖所示，為一質點在0～22s時間內作直線運動的v-t圖象，則下列說法中正確的是（　　）

• A、CD段和DE段的加速度方向相同
• B、整個過程中，BC段的加速度最大
• C、整個過程中，C點所表示的狀態，離出發點最遠
• D、BC段所表示的運動通過的路程是34m

Answer 1

分析：解答本題關鍵要抓住：速度圖象的斜率等于加速度，斜率越大，物體的加速度越大；速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識求出面積，即可求得位移大小，得到路程．根據速度的正負表示速度的方向，可知物體在O到D過程，物體一直沿正方向運動，D到E段表示物體沿負方向運動，即可知D點所表示的狀態離出發點最遠．

解答：解：A、根據速度圖象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度相同，即大小和方向都相同．故A正確．
B、由圖看出，CD段和DE段的斜率數值最大，根據速度圖象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度數值最大．故B錯誤．
C、由圖分析得知，物體在O到D過程，物體一直沿正方向運動，D到E段表示物體沿負方向運動，故D點所表示的狀態離出發點最遠．故C錯誤．
D、由速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，得知，BC段所表示的運動通過的位移大小為x=

5+12

2

×(18-14)m=34m，此段時間內物體做單向直線運動，路程等于位移大小，則物體通過的路程等于34m．故D正確．
故選：AD

點評：本題的解題關鍵是抓住兩個數學意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移．