Question

【題目】如圖，矩形abcd的長ad＝0.6m，寬ab＝0.3m，o、e分別是ad、bc的中點，以o、e為圓心有兩個半徑均為R＝0.3m的四分之一圓弧，區域obedo內有方向垂直紙面向里的勻強磁場(邊界上無磁場)，磁感應強度B＝0.25T。一群不計重力、質量m＝3×10－9kg、電荷量q＝2×10－5C的帶正電粒子垂直于ad邊以v＝5×102m/s的速度射入磁場區域。下列判斷正確的是（ ）

A.所有粒子射出磁場時的速度方向都平行

B.所有粒子在磁場中運動的時間都相等

C.從od邊射入的粒子，出射點都在e點

D.從ao邊射入的粒子，出射點都在b點

Answer 1

【答案】D

【解析】

C．粒子進入磁場后做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力：

得：

因，從邊射入的粒子，形成以為半徑的圓弧，從點射入粒子的從點出去；

同理從之間射入的其他粒子，到邊界處速度均豎直向上，因邊界上無磁場，之間所有粒子全部通過點，C錯誤；

ABD．從邊射入的粒子先做一段時間的直線運動，設某一個粒子在點進入磁場，其圓心為，如圖所示：

根據幾何關系，可知虛線的四邊形是菱形，則粒子的出射點一定是從點射出。同理可知，從邊射入的粒子，出射點全部從點射出，但射出的速度方向并不相同，根據運動軌跡可知，從邊射入的粒子在磁場中運動的圓心角不相同，所以運動時間不相同，AB錯誤，D正確。

故選D。