Question

【題目】如圖所示，沿水平面運動的小車里有用輕質細線和輕質彈簧A共同懸掛的小球，小車光滑底板上有用輕質彈簧B拴著的物塊，已知懸線和輕質彈簧A與豎直方向夾角均為θ=30°，彈簧B處于壓縮狀態，小球和物塊質量均為m，均相對小車靜止，重力加速度為g，則（　　）

A.小車一定水平向左做勻加速運動

B.彈簧A一定處于拉伸狀態

C.彈簧B的彈力大小可能為mg

D.細線拉力有可能與彈簧B的彈力相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．因彈簧B處于壓縮狀態，則彈簧B對物體一定有向左的彈力，因此整體有向左的加速度，然而小車不一定向左加速，也可能向右減速，故A錯誤；
B．由彈簧B受力可知，小球有向左的加速度，當彈簧A恰無彈力時，則

解得

則繩子一定有拉力，而彈簧A不一定有彈力，故B錯誤；
C．若小車的加速度為，此時彈簧A恰好無彈力，依據牛頓第二定律，則彈簧B的彈力大小為

故C正確；
D．假設細線的拉力與彈簧B的彈力相等，則設細線的拉力與彈簧B的彈力均為T，彈簧A的拉力為TA，設物塊的加速度為a，小球的加速度為為a′；根據力的合成與分解法則及牛頓第二定律；

對物塊

T=ma

對小球

聯立解得

而兩物體加速度應該是相等的，與實際矛盾，則假設不成立，故D錯誤；
故選C。