Question

【題目】如圖所示，AB為固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道軌道的B點與水平地面相切，其半徑為R質量為m的小球由A點靜止釋放。求：

（1）小球滑到最低點B時小球速度v的大小；

（2）小球剛到達最低點B時軌道對小球支持力FN的大小；

（3）小球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面恰達最高點D，D到地面的高度為h（已知h＜R），則小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf。

Answer 1

【答案】（1）（2）3mg（3）mg（R-h）

【解析】

(1)小球從A滑至B的過程，由動能定理得：

解得：

(2) 小球剛到達最低點B時，由重力和支持力的合力提供向心力

由牛頓第二定律得：

解得：

FN=3mg

(3)對小球從A運動到D的整個過程，由動能定理得：mgR-mgh-Wf=0
解得：

Wf=mg（R-h）