Question

【題目】如圖所示，N=50匝的矩形線圈abcd，ab邊長，ad邊長，放在磁感應強度B=0.4T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的軸以n=3000r/min的轉速勻速轉動，線圈電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω，t=0時線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉出紙外，cd邊轉入紙里，求：

（1）t=0時感應電流的方向及感應電動勢的瞬時值表達式；

（2）線圈轉一圈外力做的功；

（3）從圖示位置轉過90°的過程中流過電阻R的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）線圈感應電流方向為adcba （2）W=98.6J（3）q=0.1C

【解析】（1）根據右手定則，線圈感應電流方向為adcba；

線圈的角速度；

圖示位置的感應電動勢最大，其大小為代入數據可得；

感應電動勢的瞬時值表達式；

（3）電動勢的有效值；

線圈勻速轉動的周期；

線圈勻速轉動一圈，外力做功大小等于電功的大小，即：，解得W=98.6J；

（3）從t=0起轉動90°過程中，內流過R的電荷量：，解得q=0.1C。