Question

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻且內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱細(xì)玻璃管長L0=65cm，用長為h=25cm的水銀柱封閉一段理想氣體。開始時玻璃管水平放置，氣柱長L1=25cm，大氣壓強(qiáng)為P0=75cmHg。不考慮環(huán)境溫度的變化。

（i）若將玻璃管由水平位置緩慢轉(zhuǎn)至豎直位置（管口向上)，求此時氣柱的壓強(qiáng)p2和長度L2；

（ii）保持玻璃管沿豎直方向放置，向玻璃管中緩慢注入水銀,當(dāng)水銀柱上端與管口相平時封閉氣柱的長度L3。

Answer 1

【答案】（1）；(2)15cm

【解析】（i）玻璃管水平放置時，氣柱的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，即，

當(dāng)玻璃管管口朝上，且豎直放置時，氣柱的壓強(qiáng)為；

由于溫度不變，由波意耳定律，解得；

（ii）設(shè)注入的水銀柱長為x。當(dāng)水銀柱的上端剛好管口相平時，氣柱的壓強(qiáng)為

此時氣柱的長度為

則根據(jù)等溫條件，由波意耳定律，可得或（舍），

故此時氣柱的長度；