Question

如圖所示，一個均勻的光滑小球擱在光滑的豎直墻壁和木板之間。當豎直墻壁與木板之間的夾角發生變化時，以下描述中正確的是（  ）

A．木板對小球的彈力不可能小于小球重力

B．若α增加時，墻壁對小球彈力增加

C．若α增加時，小球對木板的正壓力增加

D．小球對墻壁的正壓力不可能超過小球重力的大小

Answer 1

A

試題分析：對小球進行受力分析可得，小球受重力G、墻壁對小球彈力F₁、木板對小球的彈力F₂的作用，F₁、F₂的合力就是小球的重力，構建矢量三角形如圖所示，由圖可知，木板對小球的彈力F₂不可能小于小球重力G，A是正確的；
由于sinα×F₂=G，tanα×F₁=G，故α增加時，sinα增加，tanα也增加，故墻壁對小球彈力F₂減小，木板對小球的彈力F₁也減小，即小球對木板的正壓力減小，故B、C均不對；
由于tanα×F₁=G，即當α=45°時，F₁=G，小球對墻壁的正壓力等于小球的重力，當90°>α>45°時，F₁<G，小球對墻壁的正壓力小于小球的重力，當0°<α<45°時，F₁>G，小球對墻壁的正壓力大于小球的重力，故D也是不對的。