Question

如圖所示，固定的光滑圓弧軌道ABC的半徑為0.8m，A點與圓心O在同一水平線上，圓弧軌道底端B點與圓心在同一豎直線上.C點離B點的豎直高度為0.2m物塊從軌道上的A點由靜止釋放，滑過B點后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶，傳送帶由電動機驅(qū)動按圖示方向運轉(zhuǎn)，不計物塊通過軌道與傳送帶交接處的動能損失，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1，g取10m／s.

  （1）求物塊從A點下滑到B點時速度的大小；

  （2）若物塊從A點下滑到傳送帶上后，又恰能返回到C點，求物塊在傳送帶上第一次往返所用的時間.

Answer 1

（1）由機械能守恒定律得mgr=mv                 （3分）

解得v==4m/s；（2分）

（2）物塊先在傳送帶上做勻減速直線運動，運動時間為t===4s  （2分）

通過的位移為x===8m；（1分）

物塊再在傳送帶上做勻加速直線運動，其末速度由mgh=mv（2分）

解得v==2m/s（1分）

則勻加速直線運動的時間為t===2s（1分）

通過的位移為x===2m（1分）

然后再做勻速運動，通過的位移為x=x－x=8－2=6m（1分）

勻速運動的時間為t===3s（1分）

所以物塊在傳送帶上第一次往返所用的時間為t=t+t+t=4+2+3=9s（1分）