Question

如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O；現(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度達(dá)最大．已知：滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，∠OAO=37°、∠OCO=53°；求：
（1）拉繩的拉力F；
（2）滑塊運(yùn)動(dòng)的最大速度．

Answer 1

分析：（1）滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度達(dá)最大，此時(shí)滑塊所受的合力為零，根據(jù)平衡條件求解拉力F；
（2）滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B過程，由幾何知識(shí)求出滑塊上升的高度，運(yùn)用動(dòng)能定理求解最大速度．

解答：解：（1）當(dāng)滑塊的合力為零，加速度為零時(shí)，速度最大，故在C點(diǎn)，滑塊的合力為零，則有：
Fcos53°=mg
解得：F=

5

3

mg
（2）滑塊從A運(yùn)動(dòng)到C過程，由動(dòng)能定理得：
W_F-mgh=

1

2

m

v

2 C

又：W_F=F（

d

sin37°

-

d

sin53°

）=

25

36

mgd
由幾何關(guān)系得：h=

d

tan37°

-

d

tan53°

=

7

12

d
解得：v_C=

2gd

3

答：（1）拉繩的拉力F是

5

3

mg；
（2）滑塊運(yùn)動(dòng)的最大速度是

2gd

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是抓住物體經(jīng)過C點(diǎn)的合力為零，再根據(jù)平衡條件和動(dòng)能定理求解．