Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN.PQ相距L傾斜置于勻強(qiáng)磁場中．磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，斷開開關(guān)s，將長也為L的金屬棒ab在導(dǎo)軌上由靜止釋放．經(jīng)時間t，金屬棒的速度大小為v1，此時閉合開關(guān)，最終金屬棒以大小為v2的速度沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動．已知金屬棒的質(zhì)量為m，電阻為r，其它電阻均不計，重力加速度為g．

(1)求導(dǎo)軌與水平面夾角a的正弦值及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(2)若金屬棒的速度從v0增至v2歷時△t，求該過程中流經(jīng)金屬棒的電量．

Answer 1

【答案】（1） （2）q＝(v1t＋v1Δt－v2t)

【解析】(1)開關(guān)斷開時，金屬棒在導(dǎo)軌上勻加速下滑，

由牛頓第二定律有

由勻變速運(yùn)動的規(guī)律有：

解得

開關(guān)閉合后，金屬棒在導(dǎo)軌上做變加速運(yùn)動，最終以v2勻速

勻速時

又有：

解得

(2)在金屬棒變加速運(yùn)動階段，根據(jù)動量定理可得

其中

聯(lián)立上式可得