Question

（2011?海南模擬）在實驗室，小葉同學想測出某種金屬材料的電阻率．
（1）由于不知是何種材料，也不知其大約阻值，于是，他用多用電表先粗測該材料一段樣品的電阻R_X，經正確操作后，用“×100”擋時發現指針偏轉情況如圖所示，則他應該換用

×1k

擋（填“×10”或“×1k”）重新測量．換擋后，在測量前先要

歐姆調零

．
（2）要測出（1）中所給圓柱金屬樣品的電阻率，必須精確測出該段樣品的阻值．除了導線和開關外，實驗室還備有以下器材可供選用：
電流表A₁，量程1A，內阻約0.5Ω
電壓表V₁，量程6V，內阻等于20kΩ
電壓表V₂，量程10V，內阻約為30kΩ
滑動變阻器R₁，0-20Ω，額定電流2A
滑動變阻器R₂，0-2000Ω，額定電流1mA
電源E（電動勢為12V，內阻約2Ω）請選擇合適的器材，設計出便于精確測量的電路圖畫在方框中（圖中要注明各電表的代號）．其中滑動變阻器應選

R₁

（填代號）．
（3）若選用其中一組電表的數據，設該段圓柱形材料的長為L，直徑為d，由以上實驗得出這種材料電阻率的表達式為

ρ=

πd2(U2-U1)RV1

4U1L

，式中符號的含義為

U₁表示電壓表V₁的示數，U₂表示電壓表V₂的示數

．

Answer 1

分析：（1）歐姆表中值電阻附近刻度相對比較均勻，讀數誤差小；歐姆表各個檔位共用一個刻度盤，每次換檔后都應該校準刻度，即重新調零．
（2）為操作方便并得到較大的電壓調節范圍，滑動變阻器選用較小阻值，采用分壓接法；由于電阻絲的電阻值較大，電流I≈

12V

10000Ω

=1.2mA，電流表量程太大，操作不方便，又由于電壓表V₁內阻已知，可當作小量程電流表使用；
（3）根據電阻定律和歐姆定律分別列方程，聯立求解電阻率即可．

解答：解：（1）歐姆表中值電阻附近刻度相對比較均勻，指針指在中間附近時，讀數誤差小，
故應該選較大的倍率；每次換擋后都應該重新歐姆調零；
（2）電路如圖，為使操作方便，滑動變阻器應該選擇小電阻的，即選R₁；
（3）根據歐姆定律，有R=

U2-U1

I

，其中I=

U1

RV1

，
由電阻定律得：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

；解得：ρ=

πd2(U2-U1)RV1

4U1L

；
故答案為：（1）×1k；歐姆調零；（2）電路圖如圖所示；R₁；
（3）ρ=

πd2(U2-U1)RV1

4U1L

；U₁表示電壓表V₁的示數，U₂表示電壓表V₂的示數．

點評：本題關鍵要明確實驗的實驗原理，同時要明確實驗中系統誤差的來源；歐姆表刻度不均勻，讀數誤差大，只能粗測電阻，伏安法測電阻較為精確．