Question

圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長度AB為 L= 5.0m，傾角θ＝37°，BC段為與滑梯平滑連接的水平地面。一個小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下。小孩與滑梯間的動摩擦因數(shù)為μ = 0.3，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ′=0.5。不計(jì)空氣阻力。取g = 10m/s²。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：

（1）小孩沿滑梯下滑時加速度的大小a；　　　

（2）小孩滑到滑梯底端B時速度的大小v；      

（3）小孩在水平地面上滑行的距離S。 

 

Answer 1

（1）a = 3.6m/s²（2）（3）　

解析:（1）物體受力如右圖所示

由牛頓運(yùn)動定律　　　mgsinθ －μN(yùn) = ma  　　           （1分）

N － mgcosθ = 0　        　     （1分）

解得               a = gsinθ －μgcosθ

a = 3.6m/s²                                   （1分）

（2） 由　              　　　　 　　       （1分）

求出　　　　　　   　　　            　    （1分）

（3）由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律   

                    （1分）

由牛頓第二定律　　                        （1分）

解得　　         　　　　 　    　        （1分）