Question

【題目】如圖所示，豎直面內(nèi)的傾角為=45°光滑斜面與半徑R=0.4m的半圓形軌道在O處平滑連接，一可看成質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=2.0kg小球從光滑斜面某處靜止滑下，到達(dá)斜面底端后從O處進(jìn)入半圓形軌道（該位置小球的能量不損失），最后到達(dá)最高點(diǎn)P處水平飛出。測得小球運(yùn)動到O處對半圓形軌道的壓力大小為200N。g取10m/s2。求：

（1）小球在O處的速度大小；

（2）小球應(yīng)從離O處所在水平線多高處滑下；

（3）若小球恰能通過P點(diǎn)，小球從P點(diǎn)落至斜面上的時間。

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）1.8m（3）0.246s

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第三定律，小球運(yùn)動到O處時半圓形軌道對其支持力大小為200N，根據(jù)牛頓第二定律：，解得：vo=6m/s

（2）小球在斜面上滑動時同樣根據(jù)牛頓第二定律：，得。

小球在斜面上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，根據(jù)速度位移關(guān)系：

且H=，得H=1.8m

（3）由于小球恰能通過P點(diǎn)，在最高點(diǎn)軌道對其壓力為零，僅由重力提供向心力:

，vp=2m/s 。小球從P點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動，

根據(jù)幾何關(guān)系： 得：t=