Question

【題目】如圖，粗糙水平面上a、b、c、d 四個相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接,正好組成一個等腰梯形，系統靜止．ab之間、ac之間以及bd之間的彈簧長度相同且等于cd之間彈簧長度的一半，ab之間彈簧彈力大小為cd之間彈簧彈力大小的一半.若a受到的摩擦力大小為f，則下列說法不正確的是（ ）

A. ab之間的彈簧一定是壓縮的

B. b受到的摩擦力大小為f

C. d受到的摩擦力大小為2f

D. c受到的摩擦力大小為

Answer 1

【答案】C

【解析】設每根彈簧的原長為L0，ab的形變量為△x1，cd的形變量為△x2，則有k△x2=2k△x1，若ab彈簧也是被拉長，則有：L0+△x2=2（L0+△x1），解得L0=0，不符合題意，所以ab被壓縮，A正確；由于a受到的摩擦力大小為f，根據對稱性可得，b受到的摩擦力大小為f，B正確；以a和c為研究對象進行力的分析如圖所示，中圖中的θ為ac與cd之間的夾角，

則 ，所以θ=60°，則∠cab=120°，a受到的摩擦力大小f=T；
對c根據力的合成可得fc=f，所以D正確；由于c受到的摩擦力大小為f，根據對稱性可知，d受到的摩擦力大小為f，C錯誤．此題選擇錯誤的選項，故選C．