Question

（2008?普陀區(qū)三模）如圖所示，OA為一質(zhì)量分布均勻的橫梁，橫梁始終保持水平狀態(tài)，被一輕質(zhì)鋼索AB拉著，O為無摩擦鉸鏈，重物在水平恒力F作用下從O點(diǎn)出發(fā)向右作勻加速直線運(yùn)動，鋼索中的拉力為T，物體到O點(diǎn)的距離為X，物體運(yùn)動的時間為t，則下圖中能正確描述T-X、T-t之間關(guān)系的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：重物做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律列出物體到O點(diǎn)的距離為X與時間t的關(guān)系．再對桿OA研究，以O(shè)轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡條件列出T與X、T與t的解析式，來選擇圖象．

解答：解：設(shè)OA桿長為L，重力為G₁，重物的重力為G₂．
對桿OA研究，以O(shè)轉(zhuǎn)軸，由力矩平衡條件，得
    TLsinA=G₁

1

2

L+G₂X
得到T=

G2

sinA

X+

G1

2sinA

，T-X圖象是不過原點(diǎn)的傾斜直線．
由題X=

1

2

at2，代入得T=

G2a

2sinA

t2+

G1

2sinA

，當(dāng)t=0時，T＞0，是開口向上的拋物線．故A正確．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查根據(jù)力矩平衡條件求出解析式來選擇圖象的能力，比較容易．