Question

（2013?閔行區二模）用兩輕繩的末端各系質量分別為m_A、m_B的帶同種電荷的小球，兩繩另一端同系于O點，如圖所示，繩長分別為L_A、L_B，且m_B=2m_A，L_A=2L_B，平衡后繩與豎直方向夾角分別為α、β．關于兩夾角的大小關系，正確的判斷是（　　）

A．α＞β

B．α=β

C．α＜β

D．無法確定

Answer 1

分析：對A、B球受力分析，根據共點力平衡和幾何關系表示出電場力和重力的關系．根據電場力和重力的關系得出兩球質量的大小與夾角大小的關系．

解答：解：對A、B球受力分析，根據共點力平衡和幾何關系得：
將兩個小球以及兩根繩子作為系統，系統受到的外力（不是內力）有：A的重力、B的重力、O點對兩繩的拉力，合力為0，而且合力矩也為0．
用合力矩為0來做，O點是支點（軸），則有
m_AgL_Asinα=m_BgL_Bsinβ
得　

sinα

sinβ

=

mBLB

mALA

=

2

1

×

1

2

=1
即　sinα=sinβ
因　 α、β都是銳角，所以得　α=β，故B正確．ACD錯誤；
故選B．

點評：要比較兩球質量關系，我們要通過電場力把兩重力聯系起來進行比較．