Question

【題目】如圖甲所示是某同學設計的一種振動發電裝置的示意圖，它的結構是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.10m、匝數n＝20的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為，線圈的電阻為R1＝0.50Ω，它的引出線接有R2＝9.5Ω的小電珠L，外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過電珠。當線圈運動速度v隨時間t變化的規律如圖丙所示時（摩擦等損耗不計）。求：

(1)電壓表中的示數；

(2)t＝0.1s時外力F的大小；

(3)通電40s小電珠L消耗的電能。

Answer 1

【答案】(1)1.07V；(2)0.128N；(3)4.864J

【解析】

(1)線圈中產生的感應電動勢最大值

小電珠中電流的最大值

小電珠中電壓的最大值

Um=ImR2=0.16×9.5V=1.52V

由于線圈中產生的是正弦式電流，則小電珠中電壓的有效值為

(2)t=0.1s時外力F的大小等于安培力大小

F=BImn2πr=0.128N

(3)通電40s小電珠L消耗的電能