Question

如圖，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子栓著的長木板，木板上站著一個(gè)人，已知人的質(zhì)量是木板質(zhì)量的2倍．當(dāng)繩子突然斷開時(shí)，人立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變．則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為（　　）

A．gsinα

B．3gsinα

C．gsinα

D．gsinα

Answer 1

分析：對人和木板受力分析受力分析，可以根據(jù)各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由牛頓第二定律分別列式來求解，把人和木板當(dāng)做一個(gè)整體的話計(jì)算比較簡單．

解答：解：木板沿斜面加速下滑時(shí)，人保持相對斜面的位置不變，即相對斜面靜止，加速度為零．將木板和人作為整體，
設(shè)木板的質(zhì)量為m，則人的質(zhì)量就為2m，
因?yàn)槿讼鄬�靜止，沒有加速度，只有板有加速度，
根據(jù)牛頓第二定律，沿斜面方向的合力為，
F_合=（mg+2mg）sinα=ma，
解得：a=3gsinα，所以B正確．
故選B．

點(diǎn)評：本題應(yīng)用整體法對人和木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律來求解比較簡單，當(dāng)然也可以采用隔離法，分別對人和木板受力分析列出方程組來求解．