Question

【題目】如圖所示，在矩形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向平行于ad邊且由a指向d，磁場方向垂直于平面，ab邊長為，ad邊長為2L，一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)O平行于ab方向以大小為v0的速度射入場內(nèi)，恰好做勻速直線運(yùn)動；若撤去電場，其他條件不變，粒子從c點(diǎn)射出場區(qū)(粒子重力不計(jì))。下列說法正確的是

A. 磁場方向一定是垂直平面向里

B. 撤去電場后，該粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為

C. 若撤去磁場，其他條件不變，粒子一定從bc邊射出場區(qū)

D. 若撤去磁場，其他條件不變，粒子一定從ab邊射出場區(qū)

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由左手定則判斷出磁場的方向；根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出粒子的周期，然后結(jié)合偏轉(zhuǎn)角求時(shí)間；若撤去磁場，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，將運(yùn)動分解.

A、設(shè)粒子帶正電荷，則受到的電場力的方向向下，洛倫茲力的方向向上，由左手定則可得，磁場的方向垂直于紙面向里.同理若粒子帶負(fù)電，則受到的電場力的方向上，洛倫茲力的方向向下，由左手定則可得，磁場的方向垂直于紙面向里；故A正確.

B、撤去電場后，該粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，其運(yùn)動的軌跡如圖：

則：，則；

由洛倫茲力提供向心力得：，則，粒子運(yùn)動的周期T，則，粒子的偏轉(zhuǎn)角θ，，所以；該粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為：；故B錯(cuò)誤.

C、D、電場和磁場均存在時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動qE=qv0B，聯(lián)立，可得，

撤去磁場中，帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，假設(shè)帶電粒子從ab邊射出場區(qū)，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有：，，

根據(jù)牛頓第二定律可得Eq=ma，聯(lián)立解得，

帶電粒子沿ab方向運(yùn)動距離x=v0t=2L，x大于ab邊長，故假設(shè)不成立，帶電粒子從bc邊射出場區(qū).故C正確，D錯(cuò)誤.

故選AC.