Question

(9分) 如圖所示，光滑的圓弧AB（質量可忽略）固定在甲車的左端，其半徑R=１m。質量均為M=3 kg的甲、乙兩輛小車靜止于光滑水平面上，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離）。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ=0.4。將質量為m=2 kg的滑塊P（可視為質點）從Ａ處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車。求：

（i）滑塊P剛滑上乙車時的速度大小；

（ii）滑塊P在乙車上滑行的距離為多大？

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：（i）設滑塊P剛滑上乙車時的速度為v1，此時兩車的速度為v2，對整體應用動量守恒和能量關系有：

mv1－2Mv2=0               （1分）

mgR=        （2分）

解得：v1=       （1分）

（ii）設滑塊P和小車乙達到的共同速度為v，滑塊P在乙車上滑行的距離為L，對滑塊P和小車乙應用動量守恒和能量關系有：

mv1－Mv2=（m＋M）v                 （2分）

μmgL=＋－     （2分）

解得：      （1分）

考點：本題考查動量守恒定律。