Question

兩塊金屬板a、b平行放置，板長l＝10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間存在著與勻強電場正交的勻強磁場，磁感應強度B=2.5´10^-4T，假設電場、磁場只存在于兩板間的空間區域.一束電子以一定的初速度v₀=2.0×10⁷m/s從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉地通過場區，如圖10所示.已知電子電荷量的大小e=" 1.60" ´10^-19C，質量m=0.91´10^-30kg.

（1）求a、b兩板間的電勢差U為多大.
（2）若撤去磁場，求電子穿過電場偏離入射方向的距離.
（3）求撤去磁場后，電子通過電場區增加的動能.
 

Answer 1

（1）150V        （2）1.1×10^-2m                    （3）8.8´10^-18J

（1）電子進入正交的電磁場不發生偏轉，洛倫茲力與電場力平衡
ev₀B =eE…………………………………………………………………2分
E=……………………………………………………………………1分
解得U=150V……………………………………………………………………1分
（2）電子在電場中做勻變速曲線運動，設電子通過場區的時間為t，偏轉的距離為y，則
…………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………2分
………………………………………………………………2分
解得y=1.1×10^-2m………………………………………………………………1分
（3）因電子通過電場時只有電場力做功，由動能定理得
…………………………………………………………………4分
解得8.8´10^-18J…………………………………………………………1分