Question

【題目】如圖，豎直平面內的圓弧形光滑軌道半徑為R=2.5m，其A端與圓心O等高，AD為水平面，B點在O的正上方。一個質量為m=0.5kg的小球在A點正上方P點由靜止釋放，自由下落至A點進入圓弧軌道，從B點平拋落到C點，已知O，A，C在一條直線上，且AC=R，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小球過B點時，對軌道的作用力的大小和方向。

（2）PA的高度H。

Answer 1

【答案】（1）5N，方向向上（2）5m

【解析】

（1）設小球在B點速度為，小球從B點拋出落到C點過程中：

水平方向：

豎直方向：

解得：

小球過B點時，設軌道對小球的作用力的大小為

由牛頓第二定律得：

解得：

由牛頓第三定律得：小球過B點時，對軌道的作用力的大小，方向向上；

（2）小球從P點運動到B點過程中，由動能定理：

解得：，即PA的高度是。