Question

磁懸浮列車是一種高速交通工具，它具有兩個重要系統：一個是懸浮系統，另一個是驅動系統。驅動系統的簡化模型如下：左圖是實驗車與軌道示意圖，右圖是固定在實驗車底部的金屬框與軌道間的運動磁場的示意圖。水平地面上有兩根很長的平行直導軌，導軌間有垂直于水平面的等間距的勻強磁場（每個磁場的寬度與金屬框的寬度相同），磁感應強度B₁、B₂大小相同，相鄰磁場的方向相反，所有磁場同時以恒定速度v₀沿導軌方向向右運動，這時實驗車底部的金屬框將會受到向右的磁場力，帶動實驗車沿導軌運動。

設金屬框總電阻R=1.6Ω，垂直于導軌的邊長L=0.20m，實驗車與金屬框的總質量m=2.0kg，磁感應強度B₁=B₂=B=1.0T，磁場運動速度v₀=10m/s�；卮鹣铝袉栴}：

（1）t=0時刻，實驗車的速度為零，求此時金屬框受到的磁場力的大小和方向；

（2）已知磁懸浮狀態下，實驗車運動時受到的阻力恒為f₁=0.20N，求實驗車的最大速率v_m；

（3）若將該實驗車A與另外一輛質量相等但沒有驅動裝置的磁懸浮實驗車P掛接，設A與P掛接后共同運動所受阻力恒為f₂=0.50N。A與P掛接并經過足夠長時間后已達到了最大速度，這時撤去驅動磁場，保留磁懸浮狀態，A與P所受阻力f₂保持不變，那么撤去驅動磁場后A和P還能滑行多遠？

 

Answer 1

解：

（1）F₀=1.0N，方向向右　　

（2）v_m=8.0 m/s　　

（3） s=100 m