Question

【題目】如圖所示，在同一豎直平面內，一輕質彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線CB平齊，B、C兩點間水平距離S=30cm，靜止放在傾角為53°的光滑斜面上．一質量為m=1kg的小球從高度h=20 cm平臺邊緣A點以某一速度水平拋出，之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向將彈簧壓縮，最大壓縮量為x＝5 cm.(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

（1）小球從A點拋出時速度vA為多大？

（2）彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep為多大？

（保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）1.5m/s （2）3.5J

【解析】試題分析：小球離開平臺后做平拋運動，列出豎直和水平運動公式即可解得小球從A點拋出時速度；根據速度關系求出C點的速度，在根據根據機械能守恒定律可得彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。

(1)小球離開平臺后做平拋運動

在豎直方向：

水平方向：

代入數據解得：

（2）由題意可知速度間的關系為：

代入數據解得：

彈簧和小球組成系統從C處到彈簧壓縮最大的過程中，根據機械能守恒定律有:

代入數據解得EP=3.5J