Question

一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上前進，突然發現正前方70m遠處有一輛自行車以4m/s的速度沿同方向做勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度為2m/s²的勻減速運動．求：
（1）請用所學物理知識分析汽車能否撞上自行車？
（2）上問中若回答能撞上，則汽車減速開始經多長時間撞上？若回答不能撞上，則汽車離自行車最近距離是多少？

Answer 1

分析：兩車是否相撞關鍵點是：兩著速度相等時是否處于空間同一點．若沒有相撞，在以后的時間里，后面的汽車速度越來越小，小于前面的自行車速度大，則以后永不相撞．

解答：解：（1）汽車速度v₁=20m/s，自行車以v₂=4m/s的速度勻速，汽車加速度為：a=-2m/s²
由題意得，當兩車速度相等時由：v22-v12=2ax汽
得：x_汽=96m
由：V_t=V₀+at
得所需時間：t=

vt-v0

a

=

4-20

-2

s=8s
此時自行車走過得位移：
x_自行車=V_自行車t=4×8m=32m
x_自+x₀=32+70m=102m＞96m
即x_自+x₀＞x_汽
所以兩車不會相撞．
（2）當兩車速度相等得時候就是兩車距離最小得時候，此時時間為t=8s，
最小得距離：x_min=（x_自+x₀）-x_汽=32+70m-96m=6m
答：（1）兩車不會相撞．
（2）兩車速度相等得時候就是兩車距離最小得時候，最近距離為6m．

點評：追及問題解題關鍵思路：①兩個關系：時間關系和位移關系，②一個條件：兩者速度相等，是能否追上的關鍵．