Question

【題目】如圖所示，一質量為m、電荷量為的帶正電粒子從O點以初速度v0水平射出。若該帶電粒子運動的區域內有一方向豎直向下的勻強電場，則粒子恰好能通過該區域中的A點；若撤去電場，加一垂直紙面向外的勻強磁場，仍將該粒子從O點以初速度v0水平射出，則粒子恰好能經A點到達該區域中的B點。已知OA之間的距離為d，B點在O點的正下方，∠BOA=60°，粒子重力不計。求：

(1)磁場磁感應強度的大小B；

(2)粒子在電場時運動中到達A點速度的大小v。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）如圖所示，撤去電場加上磁場后，粒子恰好能經A點到達B點，由此可知，OB為該粒子做圓周運動的直徑，則粒子在磁場中做圓周運動的半徑為：

由于

得：

（2）粒子在勻強電場中做類平拋運動，設粒子從O點運動到A點所需要的時間為t，則：

由動能定理有：

聯解得：