Question

【題目】如圖所示，質量均為m的A、B兩球套在懸掛的細繩上，A球吊在繩的下端剛好不滑動，稍有擾動A就與繩分離A球離地高度為h，A、B兩球開始時在繩上的間距也為h，B球釋放后由靜止沿繩勻加速下滑，與A球相碰后粘在一起(碰撞時間極短)，并滑離繩子.若B球沿繩下滑的時間是A、B一起下落到地面時間的2倍，重力加速度為g，不計兩球大小及空氣阻力，求：

(1)A、B兩球碰撞后粘在一起瞬間速度大小；

(2)從B球開始釋放到兩球粘在一起下落，A、B兩球組成的系統損失的機械能為多少?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)設B球與A球相碰前的速度大小為，則

碰撞過程動量守恒，設兩球碰撞后的瞬間共同速度為，根據動量守恒定律有

兩球一起下落過程中，

解得：；

(2)B球下滑到碰撞前，損失的機械能

由(1)問知，

因此

磁撞過程損失的機械能為

因此整個過程損失的機械能為