Question

某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺做50次全振動的時間為101.0s．則：
（1）他測得的重力加速度g=    m/s²．（計算結果取三位有效數字，你可能用到計算式1.01²=1.02，π²=9.86）
（2）在本實驗中，若他測得重力加速度g值偏大，下列原因可能的是   
A．振幅太小，測得周期偏小                B．計算擺長時，只考慮線長，沒有加上擺球半徑
C．將n次全振動誤記為（n-1）次全振動     D．將n次全振動誤記為（n+1）次全振動
（3）如圖游標卡尺的游標上有20個小的等分刻度，測量結果為    mm．

Answer 1

【答案】分析：（1）單擺的擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．由T=求出單擺的周期，由單擺的周期公式求出重力加速度．
（2）根據重力加速度的表達式，分析實驗誤差的原因．
（3）游標卡尺的游標上有20個小的等分刻度，每一等分表示的長度為0.05mm．由主尺讀出整毫米數，由游標尺讀出毫米的小數部分，兩者相加即為測量結果．
解答：解：
（1）單擺的擺長L=l+=101.00cm+2.00cm=1.02m，單擺的周期為T===2.02s
由T=2得，g=，代入解得，g=9.86m/s²．
（2）
A、單擺的周期與振幅無關，振幅對測量結果沒有影響．故A錯誤．
B、計算擺長時，只考慮線長，沒有加上擺球半徑，則擺長偏小，由g=，可知，g測量值偏小．故B錯誤．
C、將n次全振動誤記為（n-1）次全振動，由T=求出的周期偏大，由g=，可知，g測量值偏小．故C錯誤．
D、將n次全振動誤記為（n+1）次全振動，由T=求出的周期偏小，由g=，可知，g測量值偏大．故D正確．
故選D
（3）主尺讀數為17mm，游標尺上第6條刻度線與主尺對齊，則游標尺讀數為0.05mm×6=0.30mm，所以測量結果為17mm+0.30mm=17.30mm．
故答案為：（1）9.86．（2）D．（3）17.30mm．
點評：利用單擺測量重力加速度時，單擺的擺長等于懸點到球心的距離．實驗誤差根據g的表達式進行分析．常規題．