Question

（14分）如圖所示，絕緣水平面上的AB區域寬度為d，帶正電、電量為q的小滑塊以大小為v₀的初速度從A點進入AB區域，當滑塊運動至區域的中點C時，速度大小為，從此刻起在AB區域內加上一個水平向左的勻強電場，電場強度E保持不變，并且AB區域外始終不存在電場．

（1）求滑塊受到的滑動摩擦力大小.
（2）若加電場后小滑塊受到的電場力與滑動摩擦力大小相等，求滑塊離開AB區域時的速度．
（3）要使小滑塊在AB區域內運動的時間到達最長，電場強度E應滿足什么條件？并求這種情況下滑塊離開AB區域時的速度．

Answer 1

（1）（2）方向水平向右  （3）；（方向水平向左）

試題分析：（1）設滑塊所受滑動摩擦力大小為f，則滑塊從A點運動至C點過程，由動能定理得：
       ①
解得：
（2）假設最后滑塊從B點離開AB區域，則滑塊從C點運動至B點過程，由動能定理得
      ②
將和代入解得：      ③
由于滑塊運動至B點時還有動能，因此滑塊從B點離開AB區域，速度大小為，方向水平向右。
（3）要使小滑塊在AB區域內運動的時間到達最長，必須使滑塊運動至B點停下，然后再向左加速運動，最后從A點離開AB區域．滑塊從C點運動至B點過程，由動能定理得：
      ④
由①④兩式可得電場強度：       ⑤
滑塊運動至B點后，因為qE₂=2f＞f，所以滑塊向左加速運動，從B運動至A點過程，由動能定理得：
       ⑥
由以上各式解得滑塊離開AB區域時的速度：
（方向水平向左）       ⑦