Question

10分)如圖，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數為k的絕緣輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態。一質量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s₀處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變，設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內，重力加速度大小為g。

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經歷的時間t₁
（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為v_m，求滑塊從靜止釋放到速度大小為v_m過程中彈簧的彈力所做的功W；

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運動，設加速度大小為a，則有
qE+mgsin=ma                                 ①
                                     ②
聯立①②可得
                            ③
（2）滑塊速度最大時受力平衡，設此時彈簧壓縮量為，則有
                             ④
從靜止釋放到速度達到最大的過程中，由動能定理得
      ⑤
聯立④⑤可得
s
點評：此題是一道力電綜合性的題目，難度系數較大，結合動能定理解題比較方便