Question

汽車發動機的功率為60kW，若汽車總質量為5×10³ kg，在水平路面上行駛時，所受阻力大小恒為5×10³ N，試求：
（1）如圖為轎車中用于改變車速的排擋．手推變速桿到達不同擋位，可獲得不同的運行速度，從“1～5”逐擋速度增大，R是倒車擋．試問轎車要以最大動力上坡，變速桿應推至哪一擋？并說明理由．
（2）汽車所能達到的最大速度．
（3）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持多長時間？
以下為某同學的解答：
①變速桿應推至“5”擋，檔位越高，速度越大，向上沖擊的力越大．
②因為F=f，所以汽車所能達到的最大速度為v_m=

P

f

=

60×103

5×103

m/s=12m/s．
③因為a=

vm

t

，這一過程能維持的時間為t=

vm

a

=

12

0.5

s=24s．
請問，該同學所得結論是否有問題？若有問題請予以糾正．

Answer 1

分析：（1）由P=Fv可知，要想獲得最大動力，速度要最小，所以在一檔；
（2）當牽引力等于阻力時速度最大，即可求得速度；
（3）當功率達到最大功率時，勻加速運動就結束了，求出此時的速度，由速度公式可以求得運動的時間，當實際功率達到額定功率后，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值

解答：解：（1）錯，變速桿應推至“1”擋…由F=

P

v

可知：v越小，F越大．所以車以最大動力上坡時，應推至“1”擋
（2）該同學第（1）小題解答正確．
（3）錯．以0.5 m/s²加速度運動的最大速度設為v’，則

P

v′

-f=ma，v′=8 m/s
又a=

v′

t

，這一過程能維持的時間為t=

v’

a

=

8

0.5

s=16 s．
答：（1）錯，一檔，由F=

P

v

可知：v越小，F越大；
（2）正確；
（3）錯誤，加速時間為16s

點評：本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態分析，能畫出動態過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度