Question

【題目】如圖所示為一條平直公路，其中A點左邊的路段為足夠長的柏油路面，A點右邊路段為水泥路面，已知汽車輪胎與柏油路面的動摩擦因數為μ1，與水泥路面的動摩擦因數為μ2．某次測試發現，當汽車以速度vo在路面行駛，剛過A點時緊急剎車（車輪立即停止轉動），汽車要滑行到B點才能停下．現在，該汽車以2vo的速度在柏油路面上向右行駛，突然發現B處有障礙物，需在A點左側柏油路段上某處緊急剎車，才能避免撞上障礙物．（重力加速度為g）

（1）求水泥路面AB段的長度；

（2）為防止汽車撞上障礙物，開始緊急剎車的位置距A點的距離至少為多少？若剛好不撞上，汽車緊急剎車的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）水泥路面上運動的加速度大小為a2，則：

由： ，解得：

（2）根據題意，汽車如果剛好不撞上障礙物B，在A點的速度應為v0，在柏油路上運動時間為t1，加速度大小為a1，運動位移為x1，則： ，

解得： ，

在水泥路面上運動時間為t2，則，解得：

汽車不撞上，則應在A點左側距A點距離大于的位置開始緊急剎車。

汽車運動的時間