Question

【題目】如圖所示，在水平桌面上疊放著一質量為mA＝2kg的木板A和質量為mB＝3kg的金屬塊B，金屬塊B在A的正中央，A的長度L＝2．4m，A右端有輕繩繞過定滑輪與質量為mC＝1kg的物塊C相連。物塊C恰好可以通過繩子拉動A、B一起勻速向右運動，A與滑輪間的繩子與桌子平行。若B與A之間、A和桌面之間、C與A之間的動摩擦因數都相同，最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力，忽略滑輪質量及與軸、繩間的摩擦。當C和B互換，C位于A的中央，令各物體都處于靜止狀態，繩被拉直，然后放手（設A的右端距滑輪足夠遠，C的體積忽略不計，取g＝10m／s2）。

(1)求A與B之間的動摩擦因數；

(2)判斷物塊C和木板A是否分離？若兩者不分離，兩者一起運動的加速度為多大；若兩者分離，經多長時間分離。

Answer 1

【答案】(1)0.2；(2)1s

【解析】

(1)AB一起做勻速直線運動，根據平衡條件求解AB間的動摩擦因數；
(2)當C和B互換，根據牛頓第二定律求出BC的加速度以及A的加速度判斷BC是否一起運動，如果不一起運動，根據位移公式求出分離的時間。

(1)由平衡條件可得：

解得：

各物體間的動摩擦因數相等，故A與B之間的動摩擦因數為0.2；

(2)若一起加速，根據牛頓第二定律得：

解得：

由于C的最大加速度為

由于

故A、C不能一起加速，即C和A分離

A和B一起運動的加速度

C的加速度

由公式

解得：t=1s。