Question

【題目】某同學設計了如圖所示的實驗來驗證碰撞過程中的動量守恒。軌道AOB在O處平滑相接，B右側為粗糙水平面，有兩個材料及表面粗糙程度均相同的小物塊甲、乙，其質量分別為m1和m2（m1＞m2），令小物塊甲從斜面上M點由靜止下滑，運動至粗糙水平面上的C點速度恰好減為0，測量B、C間距為x0，把小物塊乙置于B點，小物塊甲仍從斜面上M點由靜止下滑，小物塊甲與小物塊乙碰撞后，在粗糙水平面上的位移大小分別為x1、x2。

（1）如果只增大B點右側粗糙水平面的粗糙程度，碰撞發生后，小物塊乙在粗糙水平面上的位移大小是否會減小？__________（選填“是”或“否”）；為驗證碰撞過程動量守恒，是否必須測量小物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數？__________（選填“是”或“否”）。

（2）若滿足關系式____，則二者碰撞過程動量守恒。

Answer 1

【答案】是 否

【解析】

(1)[1]假設甲物塊碰前速度為v0，甲物塊碰后瞬間速度為v1，乙物塊碰后瞬間速度為v2，對碰撞后的乙物塊，碰后瞬間速度v2一定，根據運動學公式

可做判斷，若μ增大，x2會減小。

[2]在粗糙水平面BC上的運動過程，由運動學公式

得

小物塊材料和表面粗糙程度相同，故與水平面間的動摩擦因數相同，同理可得

若滿足動量守恒，則滿足

即

因此不需要測量小物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數。

(3) [3]由以上分析可知若滿足

則二者碰撞過程動量守恒。