Question

【題目】如圖所示，放在水平面上的物體質量m=2kg，受到一個斜向下的與水平方向成θ＝37°角的推力F=10 N的作用，從靜止開始運動。已知物體與水平面間的動摩擦因數μ=0.25，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求：

（1）物體10 s末的速度是多大？物體10 s內的位移是多少？

（2）若10 s末撤去推力，物體在水平面上運動的總位移是多少？

Answer 1

【答案】（1）7.5m/s，37.5m；（2）48.75m

【解析】

（1）物體受力

據牛頓第二定律，豎直方向上

N-mg-Fsinθ=0

水平方向上

Fcosθ-f=ma

又 f=μN，代入數據解得

a=0.75m/s2

物體l0s末的速度

v=at=0.75×10m/s=7.5m/s

10 s內的位移

x==37.5m

（2）撤去力F后，據牛頓第二定律有

-f′=ma′

N′-mg=0

f′=μN′

代入數據，撤去外力時物塊的加速度

a′=-μg=-2.5m/s2

減速運動的位移為

x′==11.25m

所以總位移為

x總=x+x′=48.75m