Question

【題目】如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗．有一直徑為d、質量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H（H＞＞d），光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g．則：

（1）如圖乙所示，用20分度的游標卡尺測得小球的直徑d=cm．
（2）多次改變高度H，重復上述實驗，作出 隨H的變化圖象如圖丙所示，當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達式：（用t0、H0、g、d表示，四個量均取國際單位）時，可判斷小球下落過程中機械能守恒．
（3）實驗中發現動能增加量△EK總是稍小于重力勢能減少量△EP ， 增加下落高度后，則△Ep﹣△Ek將（選填“增加”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

【答案】
（1）0.815
（2）2gH0 =d2
（3）增加
【解析】解：（1）由圖可知，主尺刻度為8mm；游標對齊的刻度為3；

故讀數為：8mm+3×0.05mm=8.15mm=0.815cm；（2）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；

則有：mgH= mv2，

即：2gH0=（ ）2

解得：2gH0 =d2．（3）由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，則△Ep﹣△Ek將增加；

所以答案是：（1）0.815cm；（2）2gH0 =d2（3）增加