Question

【題目】如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無摩擦。現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m(M>m)的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。則:

(1)在α(或tanα)、M、m和滿足何種關(guān)系時(shí)，M、m與相對綢帶不發(fā)生滑動，且此時(shí)M、m與綢帶間摩擦力的大小為多少?

(2) 試討論在α(或tanα)、M、m和滿足何種關(guān)系時(shí)，小物塊與綢帶發(fā)生相對滑動后相對斜面運(yùn)動有幾種情況?且寫出對應(yīng)M、m與綢帶間摩擦力大小?

Answer 1

【答案】（1） （2）見解析；

【解析】（1）對M、m和絲綢沿斜面方向：

解得

此時(shí)絲綢所受的張力： 發(fā)現(xiàn)它們共同加速有

則有

此時(shí)M、m與絲綢是靜摩擦力，

（2）當(dāng)時(shí)，小滑塊m與絲綢會發(fā)生相對滑動，但滑塊M與絲綢共同運(yùn)動，此時(shí)M與絲綢間存在靜摩擦力 ，m與絲綢有滑動摩擦力，且有

同時(shí)可設(shè)m相對地面（或斜面）有三種情況：

①時(shí)，m相對斜面向上滑動；

②時(shí)，m相對斜面靜止；

③時(shí)，m相對斜面下滑.