Question

某同學用如圖1所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動量是否守恒．該同學利用平拋運動測量兩球碰撞前后的速度，實驗裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次，并畫出實驗中A、B兩小球落點的平均位置．圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的豎直平面，米尺的零點與O點對齊．
（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關系為：A球的直徑

 

B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實驗誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質量關系應為m_A

 

m_B（選填“小于”、“大于”或“等于”）；
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：

 

（填選項號）．
A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離
B．A球與B球碰撞后，測量A球與B球落點位置到O點的距離
C．A球和B球在空間飛行的時間
D．測量G點相對于水平槽面的高度
（3）已知m_A：m_B=2：1，E、F、J是實驗中小球落點的平均位置，請你根據(jù)該同學實驗中所選小球和實驗的記錄紙判斷，A球沒有碰撞B球時的落點是

 

點（在E、F、J三個落點中選填），A球與B球碰撞后A球的落點是

 

點（在E、F、J三個落點中選填）．
該同學通過實驗數(shù)據(jù)說明在實驗中A、B兩球碰撞中動量守恒，
請你用圖2中的字母寫出該同學判斷動量守恒的表達式是

 

．

Answer 1

分析：（1）為了實現(xiàn)對心碰撞，兩球的直徑需相同，為零使碰撞后A球不反彈，則A球的質量大于B球的質量．
（2）根據(jù)實驗的原理確定需要測量的物理量．
（3）根據(jù)碰撞前后小球的速度大小確定落點的位置．根據(jù)動量守恒列出表達式．

解答：解：（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實現(xiàn)對心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑．
在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律，故有m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂
在碰撞過程中動能守恒，故有

1

2

mAv02=

1

2

mAv12+

1

2

mBv22
聯(lián)立解得v1=

mA-mB

mA+mB

v0，要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m_A-m_B＞0，故m_A＞m_B．
（2）根據(jù)動量守恒有：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，因為v0=

x1

t

，v1=

x2

t

，v2=

x3

t

．因為時間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測量水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離，A球與B球碰撞后，A球與B球落點位置到O點的距離．故A、B正確．
故選：AB．
（3）A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒有碰撞B球時的落點是F點，A球與B球碰撞后A球的落點是E點．用水平位移代替速度，動量守恒的表達式為：
m_AOF=m_AOE+m_BOJ．
故答案為：（1）等于，大于 （2）AB． （3）F，E，m_AOF=m_AOE+m_BOJ

點評：本題關鍵明確驗證動量守恒定律實驗的實驗原理，注意等效替代在實驗中的運用．