Question

（2013?日照一模）（1）某同學(xué)在研究“對(duì)不同物體做相同功情況下，物體質(zhì)量與速度的關(guān)系”時(shí)，提出了以下四種猜想：
A．m∞υ
B．m∞

1

υ

C．m∞υ²
D.m∞

1

υ2

為驗(yàn)證猜想的正確性，該同學(xué)用如圖1所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：將長木板平放在水平桌面上，木塊固定在長木板一端，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木塊上，木塊右側(cè)固定一輕彈簧，用連接紙帶的小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，選取點(diǎn)跡均勻的一部分紙帶，計(jì)算出小車勻速運(yùn)動(dòng)的速度υ₁，測出小車的質(zhì)量m₁；然后在小車上加砝碼，再次壓縮彈簧至木板虛線處由靜止釋放小車，計(jì)算出小車和砝碼勻速運(yùn)動(dòng)的速度υ₂，測出小車和砝碼的總質(zhì)量m₂：再在小車上加砝碼，重復(fù)以上操作，分別測出υ₃、m₃…．

①每次實(shí)驗(yàn)中，都將小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，目的是

小車獲得相同的動(dòng)能（彈簧對(duì)小車做功相同）

；若要消除每次實(shí)驗(yàn)中小車和紙帶受到的阻力對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的影響，應(yīng)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)操作是

墊高木板固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運(yùn)動(dòng)（平衡摩擦力）

．
②某次實(shí)驗(yàn)采集的五組數(shù)據(jù)如表：由表格數(shù)據(jù)直觀判斷，明顯不正確的兩個(gè)猜想是A、B、C、D中的

AC

；若對(duì)某個(gè)猜想進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并作圖，畫出了如圖2所示的圖象，則圖中的橫坐標(biāo)應(yīng)是

1

v2

．

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v/（m?s-1）	1.000	0.707	0.577	0.500	0..447

（2）冬、春季節(jié)降水量少，廣東沿海附近江河水位較低，漲潮時(shí)海水倒灌，出現(xiàn)“咸潮”現(xiàn)象，使沿海地區(qū)的城市自來水中的離子濃度增高，電阻率變小，水質(zhì)受到影響．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)監(jiān)測河水電阻率的實(shí)驗(yàn)．在一根均勻長度玻璃管兩端分別裝上橡膠塞和鉑電極，如圖3所示，兩電極相距L=0.314m，管內(nèi)充滿待測的河水．安裝前用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑，測量結(jié)果如圖4所示．
為測管內(nèi)河水電阻供選器材有：
電壓表V₁：量程15V，內(nèi)阻約30kΩ
電壓表V₂：量程3V，內(nèi)阻約10kΩ
電流表A₁：量程0.6A，內(nèi)阻約0.5Ω
電流表A₂：量程150mA，內(nèi)阻約10Ω
滑動(dòng)變阻器甲：最大值為10Ω，額定電流足夠大
滑動(dòng)變阻器乙：最大值為1kΩ，額定電流足夠大
電源E₁：電動(dòng)勢15V，內(nèi)阻6Ω
電源E₂：電動(dòng)勢3V，內(nèi)阻2Ω
開關(guān)、導(dǎo)線若干．
該同學(xué)選用以上部分器材測出了9組數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)系中標(biāo)出，如圖5所示．
①據(jù)圖（2）讀出玻璃管的內(nèi)徑d=

6.70

mm．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)，所選用的電壓表為

V₁

（填“V₁”或“V₂”），所選用的電流表為

A₂

（填“A₁”或“A₂”），所選的滑動(dòng)變阻器為

甲

（填“甲”或“乙”），所選的電源為

E₁

（填“E₁”或“E₂”）．
③在答題卡的虛線框內(nèi)畫出該實(shí)驗(yàn)的原理圖．

Answer 1

分析：（1）①彈簧每次壓縮量相同，釋放后彈簧對(duì)小車做功相同，小車增加的動(dòng)能相同；需要平衡摩擦力；
②從表格數(shù)據(jù)可以看出質(zhì)量m越大，相對(duì)應(yīng)的速度越小，通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)mv²的結(jié)果是一定值；
（2）①游標(biāo)卡尺讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)；
②從圖5得到電壓電流的最大值，選擇電源、電壓表、電流表和滑動(dòng)變阻器；
③滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，計(jì)算出電阻后選擇安培表的內(nèi)、外接法．

解答：解：（1）①彈簧每次壓縮量相同，故彈簧對(duì)小車做功相同，小車增加的動(dòng)能相同；
為減小摩擦的影響，需要平衡摩擦力，即墊高木板固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運(yùn)動(dòng)；
②由表格中數(shù)據(jù)可知，質(zhì)量m越大，相對(duì)應(yīng)的速度越小，所以明顯不正確的是AC；
圖象是正比例函數(shù)關(guān)系，然后據(jù)表格中數(shù)據(jù)估算mv²的結(jié)果是一定值，所以得出圖中的橫坐標(biāo)應(yīng)該是

1

v2

．
（2）①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于游標(biāo)上0刻線對(duì)應(yīng)的主尺上的讀數(shù)加上游標(biāo)上與主尺對(duì)齊的格子數(shù)乘以精度，即：
0.60cm+35×0.002cm=0.670cm=6.70mm．
②由U-I圖象可知電源應(yīng)選擇E₁；
由U-I圖象可估算玻璃管內(nèi)水的電阻R_x約為100Ω，通過R_x最大的電流為150mA，所以電流表選擇A₂、電壓表選擇V₁；
③由U-I圖象可知電壓值從零開始變化，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)該接成分壓電路，采用分壓接法時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值稍小一些好，故選擇滑動(dòng)變阻器甲；
由于

RV

Rx

?

Rx

RA

，所以選用電流表外接法．
電路圖如圖所示：

故答案為：
（1）①小車獲得相同的動(dòng)能（彈簧對(duì)小車做功相同）；墊高木板固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運(yùn)動(dòng)（平衡摩擦力）；②AC；

1

v2

；
（2）①6.70；②V₁、A₂、甲、E₁；③如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題第一小題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理和誤差來源；第二小題關(guān)鍵根據(jù)圖象5得到電流和電壓的情況，然后再推算選擇的電表和接法．