Question

單位時間內流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。有一種利用電磁原理測量非磁性導電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。

傳感器的結構如圖所示，圓筒形測量管內壁絕緣，其上裝有一對電極a和c,a、c間的距離等于測量管內徑D，測量管的軸線與a、c的連線方向以及通電線圈產生的磁場方向三者相互垂直。當導電液體流過測量管時，在電極a、c間出現感應電動勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體的流量Q。設磁場均勻恒定，磁感應強度為B。

（1）已知D=0.40 m,B=2.5×10^-3 T,Q=0.12 m³/s。設液體在測量管內各處流速相同，試求E的大小（π取3.0）;

(2)一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應顯示為正值，但實際顯示卻為負值。經檢查，原因是誤將測量管接反了，即液體由測量管出水口流入，從入水口流出。因水已加壓充滿管道，不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變為正值的簡便方法；

（3）顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為R。a、c間導電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數。試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數的影響。

Answer 1

分析：本題是一道信息給予題，需要從題給信息中挖掘一些已知量，如流量Q=Sv，且導電液體流動時，相當于導體做切割磁感線運動，故知E=BDv，這樣第（1）問就很容易求解了。本題還考查了學生將所學知識用于實際的能力。第（3）問用閉合電路的歐姆定律和部分電路的歐姆定律便可輕松求解。

解答：（1）導電液體通過測量管時，相當于導線做切割磁感線的運動。在電極a、c間切割磁感線的液柱長度為D，設液體的流速為v，則產生的感應電動勢為

E=BDv①

由流量的定義，有②

①②式聯立解得

代入數據得。

（2）能使儀表顯示的流量變為正值的方法簡便、合理即可。如：改變通電線圈中電流的方向，使磁場B反向；或將傳感器輸出端對調接入顯示儀表。

（3）傳感器和顯示儀表構成閉合電路，由閉合電路歐姆定律

③

輸入顯示儀表的是a、c間的電壓U，流量示數和U一一對應。E與液體電阻率無關，而r隨電阻率的變化而變化，由③式可看出，r變化相應地U也隨之變化。在實際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數會隨a、c間的電壓U的變化而變化。增大R，使Rr，則U≈E，這樣就可以降低液體電阻率變化對顯示儀表流量示數的影響。