Question

如圖所示是電磁流量計的示意圖，圓管由非磁性材料，空間有勻強磁場，當管中的導電液體流過磁場區域時，測出管壁上MN兩點間的電勢差U，就可以知道管中液體的流量Q--單位時間內流過管道橫截面的液體的體積．已知管的直徑為d，磁感應強度為B，則關于Q的表達式正確的是（　　）

• A、Q=

  πdU

  B

• B、Q=

  πdU

  4B

• C、Q=

  πd2U

  4B

• D、Q=

  πd2U

  B

Answer 1

分析：導電液體流過磁場區域時，正負電荷受到洛倫茲力，發生偏轉打到上下兩個面上，上下兩個面之間形成電場，最終正負電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，根據受力平衡求出電荷的速度，再根據Q=vS求出流量．

解答：解：導電液體流過磁場區域穩定時，電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡，則有q

U

d

=qvB，解得v=

U

Bd

流量Q=vS=

U

Bd

．πR²=

πdU

4B

，故B正確
故答案為：B

點評：解決本題的關鍵知道導電液體流過磁場區域時，正負電荷受到洛倫茲力，發生偏轉打到上下兩個面上，上下兩個面之間形成電場，最終正負電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡．