Question

【題目】一輛值勤的警車停在一條平直公路的道邊，當警員發現從他旁邊以v=12m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經△t=3.75s警車發動起來，以加速度a=2 m/s2做勻加速運動，試問：

（1）警車發動起來后要多長時間才能追上違章的貨車？

（2）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（3）若警車達到的v′= 14m/s后即保持該速度的勻速運動。則警車發動起來后要多長時間才能追上違章的貨車？

Answer 1

【答案】（1）15s；（2）81m；（3）47s

【解析】

（1）設警車經時間追上違章貨車，有：

代入數據解得：

s

（2）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們的距離最大，設警車發動后經過時間兩車的速度相等，則有：

代入數據解得：

s

貨車發生的位移為：

m

警車發生的位移為：

m

所以兩車間的最大距離為：

m

（3）由：

解得：

s

根據位移關系有：

代入數據解得：

s