Question

【題目】2007年10月24日，我國發射了第一顆探月衛星——“嫦娥一號”，使“嫦娥奔月”這一古老的神話變成了現實。嫦娥一號發射后先繞地球做圓周運動，經多次變軌，最終進入距月球表面h=200公里的圓形工作軌道，開始進行科學探測活動．設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（ ）

A.嫦娥一號繞月球運行的周期為

B.在嫦娥一號的工作軌道處的重力加速度為

C.嫦娥一號在工作軌道上的繞行速度為

D.由題目條件可知月球的平均密度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AC．根據萬有引力提供向心力，即：

解得

嫦娥一號的軌道半徑為r=R+h，結合黃金代換公式：GM=gR2，代入線速度及周期公式得：

故AC錯誤。
B．根據

GM=gR2

聯立解得在嫦娥一號的工作軌道處的重力加速度為

故B正確。
D．由黃金代換公式得中心天體的質量

體積

則平均密度

故D正確。