Question

兩個直徑均為0.2m的輪逆時針方向勻速轉動，帶動傳送帶勻速運動．在傳送帶的水平部分有A、B兩個標記點．某時刻A、B位置關系如圖所示，A、B之間的水平距離為0.4m，此時有一原先附著在傳送帶下B點的水滴脫離傳送帶而落下，最后恰好掉在A標記處．取g=10m/s²，試求此傳送帶的傳送速度v．

Answer 1

分析：水滴脫離傳送帶后做平拋運動，根據高度求出平拋運動的時間，抓住水滴的水平位移和A點向右運動的位移之和等于0.4m，求出傳送帶的速度．

解答：解：B點的水滴掉落后向左做平拋運動．
下落時間：t=

2h g

=

2×0.2 10

s=0.2s．
這段時間內：水滴向左的水平位移：x_B=vt=0.2v，
A點向右的水平位移：x_A=vt=0.2v
而x_A+x_B=AB，即0.2v+0.2v=0.4
解得：v=1m/s．
答：傳送帶的傳送速度為1m/s．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規律，抓住平拋運動的水平位移和A點向右的位移之和等于4m進行求解．