Question

兩個直徑均為0.2m的輪逆時針方向勻速轉動，帶動傳送帶勻速運動．在傳送帶的水平部分有A、B兩個標記點．某時刻A、B位置關系如圖所示，A、B之間的水平距離為0.2m，此時有一原先附著在傳送帶下B點的水滴與B點脫離而落下，最后恰好掉在A點．試求此傳送帶的傳送速度v．
某同學解法如下：B點的水滴掉落后自由下落0.2m，時間為t=

2h g

…①
在水滴下落過程中A點前進0.2m則正好與水滴相遇，s=vt…②
得v=1m/s．經檢查，計算無誤．
該同學的分析過程存在一個錯誤，請指出該錯誤并改正后再求出正確結果．

Answer 1

分析：B點的水滴掉落后不是自由下落，而是向左做平拋運動．根據平拋運動的規律，抓住水滴的水平位移以及傳送帶向前運動的位移之和等于0.2m，求出傳送帶的速度．

解答：解：B點的水滴掉落后不是自由下落，而是向左做平拋運動．      
下落時間：t=

2h g

=

2×0.2 10

=0.2s
這段時間內：水滴向左的水平位移：x_B=vt=0.2v
A點向右的水平位移：x_A=vt=0.2v
而x_A+x_B=AB即0.2v+0.2v=0.2
解得v=0.5m/s
答：傳送帶的傳送速度為0.5m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．