Question

【題目】光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的粗糙半圓形導軌在B點平滑連接，導軌半徑為R，一個質(zhì)量m的小物塊在A點以V0= 的速度向B點運動，如圖所示，AB=4R，物塊沿圓形軌道通過最高點C后做平拋運動，最后恰好落回出發(fā)點A．（ g取10m/s2），求：

（1）物塊在C點時的速度大小VC

（2）物塊在C點處對軌道的壓力大小FN

（3）物塊從B到C過程克服阻力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）（2）3mg，方向豎直向上（3）0.5mgR

【解析】試題分析：(1)物塊離開C后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律可以求出物塊到達C點的速度；

(2) 物塊做圓周運動，在C點應(yīng)用牛頓第二定律可以求出回到對物塊的作用力，然后由牛頓第三定律求出物塊對軌道的作用力；

(3) 由動能定理可以求出克服阻力做功。

解：(1) 物塊離開C后做平拋運動，

豎直方向：

水平方向：4R=VCt，

解得：；

(2) 物塊在C點做圓周運動，

由牛頓第二定律得：

解得：N=3mg，

由牛頓第三運動定律得，物塊對軌道的壓力：FN=N=3mg，方向：豎直向上；

（3）對從B到C的過程，由動能定理得：

解得：。

點晴：分析清楚物塊的運動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用平拋運動規(guī)律、牛頓第二定律、動能定理即可正確解題。