Question

【題目】低空跳傘是一 種極限運動，如圖（1）所示，一般在高樓、懸崖等固定物上起跳。人在空中降落過程中所受空氣阻力隨下落速度的增大而變大，而且速度越大空氣阻力增大得越快，因低空跳傘下落的高度有限，導致在空中調整姿態、打開傘包的時間較短，所以其危險性比高空跳傘還要高。一名質量為70kg的跳傘運動員背有質量為10kg的傘包從某高層建筑跳下，且一直沿豎直方向下落。其整個運動過程的v-t圖象如圖（2）所示，已知2s未的速度為18m/s，10s末拉開繩索開啟降落傘，16.2s時安全落地，并穩穩地站在地面上，則由圖象可估算（ ）

A.開傘前空氣阻力對跳傘運動員(包括其隨身攜帶的全部裝備)所做的功為-1.76×105J

B.起跳后2s內運動員(包括其隨身攜帶的全部裝備)所受平均阻力大小為720N

C.運動員從腳觸地到最后速度減為0的過程中(不計傘的質量及此過程中的空氣阻力)運動員所需承受地面的平均沖擊力大小為1750N

D.在打開傘的前10s內運動員的平均速度為20m/s

Answer 1

【答案】A

【解析】

A. 由v-t圖可知，10s末開傘時的速度v=40m/s，開傘前10s內運動員下落的高度約為h=30×10m=300m，

設10s內空氣阻力對運動員所做功為W，根據動能定理

m總gh+W=m總v2-0

解得開傘前空氣阻力對跳傘運動員(包括其隨身攜帶的全部裝備)所做的功W=-1.76×105J，故A 正確；

B.由v-t圖可知，起跳后前2s內運動員的運動近似是勻加速運動，其加速度為a==m/s2=9.0m/s2，設運動員受平均阻力為f，根據牛頓第二定律有

m總g-f=m總a

解得所受平均阻力f=80N，故B錯誤；

C.由v-t圖可知，運動員腳觸地時的速度為v2=5.0m/s，經過時間t2=0.2s速度減為0，設此過程中運動員所

受平均沖擊力大小為F，根據動量定理得

（mg-F）t2=0-mv2

代入數據解得F=2450N，故C錯誤；