Question

【題目】如圖所示，左側(cè)MG為光滑半圓形軌道，與水平光滑軌道平滑相連，半徑為2m。水平軌道分為兩段，MN為長(zhǎng)L=1.5m的光滑水平軌道，NP部分粗糙且足夠長(zhǎng)，在水平軌道靠近N點(diǎn)處放著兩個(gè)物塊A、B，中間夾著炸藥，儲(chǔ)存了60J的化學(xué)能，某時(shí)刻引爆炸藥。已知兩物塊與NP間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，A、B質(zhì)量分別為mA=3kg，mB=5kg。A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，假設(shè)化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，且之后所有的碰撞為彈性碰撞。重力加速度g取10m/s2．關(guān)于A、B的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 爆炸過(guò)程中，B受到的沖量大小為15Ns

B. 爆炸之后，A、B不會(huì)再次發(fā)生碰撞

C. 爆炸之后，A、B會(huì)發(fā)生碰撞，且碰后向同一方向運(yùn)動(dòng)

D. 最終A、B停止運(yùn)動(dòng)后的距離為1m

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、對(duì)爆炸過(guò)程，取向左為正方向，

由動(dòng)量守恒定律得：mAvA﹣mBvB=0，

由能量守恒定律得：J，

解得：vA=5m/s，vB=3m/s；

B受到的沖量為：IB=mBvB=5×3=15Ns，故A正確；

BC、爆炸結(jié)束后，假設(shè)A恰好能滑到與半圓軌道圓心等高處需要的速度為v0，

由機(jī)械能守恒定律得：mAgr= ，解得：v0= m/s，

因?yàn)?vA＜v0，所以碰撞后A滑不到與半圓軌道圓心等高處，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，A返回N點(diǎn)時(shí)速度大小等于vA，因?yàn)?/span>vA＞vB，所以爆炸之后，A、B會(huì)發(fā)生碰撞，

碰撞時(shí)B已經(jīng)靜止，根據(jù)一動(dòng)一靜的完全彈性碰撞可得，A、B發(fā)生彈性碰撞，

因A質(zhì)量小于B的質(zhì)量，因此碰后A、B運(yùn)動(dòng)方向相反，故B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；

D、對(duì)B，由動(dòng)能定理得：μmBgxB=，

從爆炸結(jié)束后到與B碰撞前，對(duì)A，由動(dòng)能定理得：﹣μmAgxB= ，

A、B碰撞過(guò)程滿(mǎn)足動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，

碰撞結(jié)束后，對(duì)A，由動(dòng)能定理得：，

對(duì)B，由動(dòng)能定理得：，

最終A、B間距：，代入數(shù)據(jù)解得：d=1m，故D正確；

故選：AD。